在魔法氣泡的對戰中，玩家發動連鎖會給對手攻擊，也就是障礙氣泡。障礙氣泡的數量其實是由得分與加倍時間決定（得分顯示在場地的下方），而其中得分的算法，依據可消除的氣泡個數也有不同。以下，我們先討論在沒有加倍時間、可消除氣泡數量為4顆（預設可消除數量）的分數計算方法¹。

分數計算：基本概念

當玩家發動一個總數為 $n$ 的連鎖時，送給對手的障礙氣泡總數為

$$\text{送給對手的障礙氣泡總數} = \left\lfloor \frac{1}{70} \left( \sum_{k=1}^{n}\text{第 } k \text{ 連鎖得分 } S_k + \text{連鎖發動前累積的落下得分} \right) \right\rfloor$$

其中 $\lfloor \ \rfloor$ 是向下取整，整個公式的意思是取括號內數字除以 $70$ 的商。這個 $70$ 就是「障礙氣泡的換算率」，預設為 $70$，在近幾個版本玩家都能在遊戲內調整換算率。

公式中的落下得分，其計算方式為，緩降（soft drop）時氣泡經過一格加一分。發動完 $n$ 連鎖後，累積的這些落下得分與每次連鎖得分相加，除完 $70$ 的商是障礙氣泡量，餘數則保存起來，待下次發動連鎖時一倂納入計算。$n$ 連鎖中每個連鎖的分數都是個別計算，彼此不相關，算完後加總起來。以下讓 $k$ 固定，討論第 $k$ 連鎖的得分 $S_k$ 的計算方式。

第 $k$ 連鎖得分 $S_k$

$S_k$ 的計算方式與下列四個數字息息相關：

• 第 $k$ 連鎖消除的氣泡數 $t$
• $k$ 的值
• 第 $k$ 連鎖消除的顏色數 $c$
• 第 $k$ 連鎖的各連結數 $l_i$

更精確來說，$k$ 、$c$、$l$ 後面有三個函數分別決定這些值對應到的「獎勵（bonus）」是多少，而這些獎勵與氣泡數 $t$ 會一起決定 $S_k$。

1. 氣泡數 $t$

指的是在第 $k$ 連鎖消除的所有氣泡數，這應該不須多做解釋～

2. $k$ 的值

$k$ 的值與連鎖獎勵（命名為$R(k)$）的關係由下表給出：

$k$ 的值	連鎖獎勵 $R(k)$
$1$	$0$
$2$	$8$
$3$	$16$
$4$	$32$
$5$	$64$
$6$	$96$
$7$	$128$
$8$	$160$
$9$	$192$
$10$	$224$
$11$	$256$
$12$	$288$
$13$	$320$
$14$	$352$
$15$	$384$
$16$	$416$
$17$	$448$
$18$	$480$
$19$	$512$

可以發現到，第 $1$ 連鎖沒有獎勵，$2$ 連鎖～$5$ 連鎖的獎勵倍增，而 $5$ 連鎖以上固定是每次加 $32$ 分。

3. 顏色數 $c$

顏色數 $c$	色數獎勵 $C(c)$
$1$	$0$
$2$	$3$
$3$	$6$
$4$	$12$
$5$	$24$

同樣地，單色沒有獎勵，不過 $2$ 色～$5$ 色的獎勵都是倍數成長。要注意的是，這個表跟 $k$ 沒有關係，不因 $k$ 的大小決定這個表的值；不論連鎖是大是小，每一次消除時都會看消了幾個顏色，只用這個來決定色數獎勵。

4. 連結數 $l$

連結數 $l$	連結獎勵 $L(l)$
$4$	$0$
$5$	$2$
$6$	$3$
$7$	$4$
$8$	$5$
$9$	$6$
$10$	$7$
$\ge11$	$10$

同樣地，這個表也跟 $k$ 的大小沒關係，只用連結數多寡來決定獎勵。由於 $4$ 顆氣泡是最低能消除的數量，這邊就定成 $4$ 連結沒有獎勵。

另外，觀察一下可以發現到，連結數從 $4$ 到 $5$ 時獎勵 $+2$ ，從 $10$ 到 $11$ 時獎勵 $+3$ ，因此 $5$ 連結與 $11$ 連結是很有效率的；另一方面，$12$ 以上的連結則效率低落，因為他們跟 $11$ 連結有一樣的獎勵。

還有一個要注意的點是，如果第 $k$ 連鎖消掉的氣泡分成好幾個彼此內部相連的群組，那每個連結群都會計算一次連結獎勵！舉例來說，請看圖 1：

圖 1. 多色多連結獎勵例子

圖 1 中消除的氣泡有綠色五連結、綠色六連結、黃色五連結、藍色四連結，所以總共的連結獎勵是 $3+2+3+0=8$！

5. $S_k$ 計算方式

現在，我們可以用上面這些數字來表示第 $k$ 連鎖得分的公式了。令第 $k$ 連鎖消除的總氣泡數為 $t$，消除了 $c$ 個顏色。另外，假設第 $k$ 連鎖消除的所有氣泡分成 $g$ 個連結群，而每一群有 $l_i$ 個氣泡，$i = 1, \cdots, g$（因此 $\sum_{i=1}^{g}l_i=t$）。

則第 $k$ 連鎖的得分 $S_k$ 為

$$S_k = \begin{cases} 40 &, \text{若 } (k,t) = (1,4) \\ 10t \left( R(k) + C(c) +\sum_{i=1}^{g} L(l_i) \right) &, \text{若 } (k,t) \neq (1,4) \end{cases}$$

也就是說，如果 $k=1$，而且只消除四顆氣泡，那以上三種獎勵函數的值都是 $0$，此情況就直接定義得分為 $10t=40$ 分；而其他情況就照著上面的表帶值，算完總和後一樣在外面乘以 $10t$。

分數計算：實例

至此我們說明了 $S_k$ 的計算方法，但是別忘記，發動一個 $n$ 連鎖時需要計算每個 $S_k$ 再加總起來的。我們就來使用上面的公式算些具體例子吧！回憶一下在中盤概論提到的概念，

「在消掉的氣泡數一樣的前提下，追求高同消與追求高連鎖的分數可能差不多，甚至更多。」──魔法氣泡中文百科

話說得很含糊，甚麼叫差不多，更多又是怎麼個多法？有了得分計算公式，我們可以精確地說明了。以5A5B的情況為例，不考慮落下得分，則兩連鎖與一連鎖同消的得分如下：

	圖1	圖2

第1連鎖	$10 \times 5 \times 2 = 100$	$10 \times 10 \times (3+2+2)=700$
第2連鎖	$10 \times 5 \times (8+2)=500$
總分	$600$	$700$

確實是一連鎖同消的得分更高！再比較一下三連鎖與二連雙消，

	圖3	圖4

第1連鎖	$40$	$40$
第2連鎖	$10 \times 4 \times 8 = 320$	$10 \times 8 \times (8+3+0+0)=880$
第3連鎖	$10 \times 4 \times 16 = 640$
總分	$1000$	$920$

在此情況，二連雙消只少了 $1$～$2$ 顆氣泡，但能給對手更短的反應時間。

最後再舉一個例子。注意到，圖1與圖2告訴我們一個全消戰的較佳策略：如果開場前五手剛好來了5A5B，用圖2的方式不但更快取得全消，而且分數也高，對全消戰很有利。

那麼，如果開場前四手是4A4B呢？此時應該擺成兩連鎖還是一連鎖同消，哪個比較有利？

兩連鎖	一連鎖同消

讀者可以自行計算作為練習，結果是：左圖 $360$ 分、右圖 $240$ 分。在4A4B的情況下，兩連鎖雖然會較慢取得全消，但此時攻擊力較高，通常都還是做兩連鎖，而非一連鎖同消。

非預設規則的障礙氣泡

建置中，參考資料List of attack powers、2個消し39連鎖

加倍時間下的障礙氣泡

建置中，參考資料ぷよぷよフィーバーにおけるマージンタイム到達後のおじゃまぷよレートの変動調査

1. ぷよぷよにおける得点計算について. ↩